Wie berechne ich dieses Anfangswertproblem?

Question

ich möchte gerne diese Aufgabe rechnen und versuche dies seit mehreren Stunden, jedoch ohne Erfolg.

                  y'(t) = f(t), t ≥ 0
                  y(0) = 1

mit             f: [0,∞] → ℝ

                  t → { t,        0 ≤ t ≤ 1
                  t → { e^1-t ,   t > 1   

(Ich weiß leider nicht, wie man eine gescheifte Klammer über mehrere Zeilen einfügt.)

Nun möchte ich y(2) berechnen.

Wie gehe ich voran? Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Siehe https://www.mathelounge.de/808519/anfangswertproblem-mit-stuckweise-definierter-funktion