Ableitung von e Funktion mithilfe der Quotientenregel

Question

Aufgabe:

ich habe folgende Funktion gegeben bei der ich die Ableitung bilden möchte, leider kann ich den einen Rechenschritt beim zusammenfassen nicht nachvollziehen (auf WolframAlpha)

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

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Dein Ergebnis ist falsch, es fehlen Klammern

Handelt es sich um einen Rechen- oder Schreibfehler?

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Hey, habe wahrscheinlich die Klammern hier vergessen... habe es aber jetzt korrigiert

Answer 1

$$f(x) = \frac{e^x - 1}{x^2} \newline f'(x) = \frac{[e^x - 1]' \cdot x^2 - (e^x - 1) \cdot [x^2]'}{(x^2)^2} \newline f'(x) = \frac{e^x \cdot x^2 - (e^x - 1) \cdot 2 \cdot x}{x^4} \newline f'(x) = \frac{e^x \cdot x - (e^x - 1) \cdot 2}{x^3} \newline f'(x) = \frac{e^x \cdot x - 2 \cdot e^x + 2}{x^3} \newline f'(x) = \frac{e^x \cdot (x - 2) + 2}{x^3}$$

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Vielen Dank für die schnelle Hilfe, habe es jetzt verstanden :=)

Answer 2

u = e^x -1 -> u' = e^x

v= x^2 -> v' = 2x

f '(x) = ( e^x*x^2 - (e^x-1)*2x)/ x^4 = (e^x*x^2- 2x*e^x+2x)/x^4 =  (e^x*x(x-2)+2x)/x^4

Kürzen mit x

(e^x(x-2)+2)/x^3

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Dir ebenfalls ein großes Dankeschön :=)