Stammfunktion von f(x)=3e^-(1/2)x^2

Question

Aufgabe:

Kann mir jemand die Stammfunktion der Funktion f(x)=3e^-(1/2)x^2 sagen?

Problem/Ansatz:

Ich hatte verschiedene Ansätze, hauptsächliche das Rückschlussverfahren. Das hat aber alles nicht geklappt.

Comments

Das ist hier auch nicht so einfach.

https://www.integralrechner.de/

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Vermutlich geht es um etwas anderes. Wir hatten dassselbe Problem kürzlich mit der derselben Vermutung.

Ich frage mich aber, warum das hier so komplex ist, wo die Funktion auf den ersten Blick nicht komplizierr erscheint. Hier gilt: Der Schein trügt.

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3e^-(1/2)x² ≠  3e^-(1/2 x²)

3e^-(1/2)x² =  3 e^-1/2 x²

Answer 1

Die Funktion \(f(x)=\exp(-0.5x^2)\) besitzt keine Stammfunktion, die sich als Verknüpfung elementarer Funktionen darstellen lässt.

Comments

Woran kann man das erkennen? Kann man das irgendwie zeigen?

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Man kann es nicht "einfach" erkennen. Im Rahmen der Compter Algebra gibt es aber Beweise, dass keine elementare Stammfunktion existiert.