Aufgabe:
x12+x22+x32+2x1-4x2-10x3 -139 = 0 zu Kugelgleichung umformen.
Ich habe jetzt (x⃗ - (1/-4/-10))2 = -22 raus.
Macht das Sinn oder ist die - 22 am Ende falsch.
Ich verstehe nicht wie man die Zahl hinter dem „=" herausbekommt.
x12+x22+x32+2x1−4x2−10x3−139=0x_1^2+x_2^2+x_3^2+2x_1-4x_2-10x_3 -139 = 0x12+x22+x32+2x1−4x2−10x3−139=0
x12+2x1+x22−4x2+x32−10x3−139=0x_1^2+2x_1+x_2^2-4x_2+x_3^2-10x_3 -139 = 0x12+2x1+x22−4x2+x32−10x3−139=0
x12+2x1+1+x22−4x2+4+x32−10x3+25−139=0+1+4+25x_1^2+2x_1+1+x_2^2-4x_2+4+x_3^2-10x_3+25 -139 = 0+1+4+25x12+2x1+1+x22−4x2+4+x32−10x3+25−139=0+1+4+25
(x1+1)2+(x2−2)2+(x3−5)2−139=30(x_1+1)^2 +(x_2-2)^2+(x_3-5)^2 -139 = 30(x1+1)2+(x2−2)2+(x3−5)2−139=30
(x1+1)2+(x2−2)2+(x3−5)2=169(x_1+1)^2 +(x_2-2)^2+(x_3-5)^2 = 169(x1+1)2+(x2−2)2+(x3−5)2=169
Kugel um (-1;2;5) mit r=13
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