Orthonotmalbasis nach schmidt-orthogonalisierungsverfahren

Question

Hey

Ich habe Probleme bei meiner Aufgabe unten. Ich weiß leider garnicht wie man hier vorgehen soll. Hättet ihr da eine Idee?

Vielen Dank im Voraus

Text erkannt:

Aufgabe 2: Sei \( \mathbb{R}^{4} \) mit dem Euklidischen Skalarprodukt
\( \langle\vec{v}, \vec{w}\rangle=v_{1} w_{1}+v_{2} w_{2}+v_{3} w_{3}+v_{4} w_{4} \)
versehen. Konstruieren Sie nach dem Schmidt-Orthogonalisierungsverfahren eine orthonormale Basis für den Unterraum
\( \operatorname{span}\left\{\left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 1 \\ -1 \\ 1 \\ -1 \end{array}\right)\right\} \)
von \( \mathbb{R}^{4} \).

Comments

Das Orthonormalisierungs Verfahren ist doch ein Algorithmus  also eine Folge von Anweisungen . Wenn Du sie nicht ausführen kannst, schreibe die erste Anweisung hierhin und erkläre Dein Problem damit

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Hey, ja das Verfahren an sich verstehe ich aber nicht den Zusammenhang mit der ersten Zeilen aus dem Text. Kann ich die sonst einfach auslassen und das Verfahren wie gewohnt anwenden?

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Klar, das ist ja das klassische Skalarprodukt, wie es wohl kennst.