Pythagoreisches Tripel rekursiv

Question

Eine Rekursion ist folgendermaßen festgelegt:
a₁=0, b₁=2, c₁=2
a₂=3, b₂=4, c₂=5
a_n+1=a_n-1+c_n
b_n+1=a_n+ b_n+ c_n
c_n+1=a_n+1+a_n+c_n
(a₂, b₂, c₂) ist ein pythagoreisches Tripel. Für welche Zahlen k ist (a_k, b_k, c_k) ebenfalls ein pythagoreisches Tripel?