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ich bin mit meinem latein am ende weil ich nichts verstehe .... ich habe folgende aufgabe sie entstammt einer abitur arbeit ...

die funktion f(x)= x x e^{2-x}

die erste ableitung lautet ja dann f´(x) = (1-x) x e^{2-x}

so jetzt soll ich auf die nullstellen und auf relative extrempunkte untersuchen

bei der nullstelle wäre es ja einmal

f(x)= 0

und f(0) = 0 oder ?

und das mit dem extrempunkten wie geht das ?

mit e hab ich das noch nie gemacht ?

 

und wenn ich das habe soll man die schnittpunkte von f und f´ berechnen ...

kann mir das jemand bitte erklären wäre nett weil ich das unbedingt verstehen möchte um den anschluss nicht zu verlieren
von
Frage zur Funktion f(x)= x x e^2-x

Deiner Ableitung entnehme ich, dass -x im Exponenten steht. Hast du da effektiv zwei Faktoren x vor e^{2-x} ?

1 Antwort

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Extrempunkte bestimmst du, indem du die Nullstellen der ersten Ableitung ausrechnest und diese in die zweite Ableitung einsetzt:

f''(Nullstelle)>0 => Minimum in f.

f''(Nullstelle)<0 => Maximum in f.

f''(Nullstelle)=0 => Keine Aussage möglich, da musst du dann gucken was in f links und rechts des Punktes passiert.

Mit e geht das wie mit jeder anderen Funktion auch, e ist ja nur eine konstante Zahl.

Die Schnittpunkte von f und f' berechnest du, indem du beide Funktionen gleichsetzt (f(x)=f'(x)) und x berechnest. Diese Stellen (also die x Werte) setzt du dann entweder in f oder f' ein (da es ein Schnittpunkt ist, ist das hier egal, da dasselbe Ergebnis herauskommt) und erhältst damit die Schnittpunkte.
von 2,5 k
oh achso dann versuch ich das mal

vielen dank

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