Binomialverteilung beim Würfeln

Question

Ein idealer Würfel wird 5mal hintereinander geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 4mal die 5 oder 6 gewürfelt wird ?

 

Lösung : 1/3 ⁴ * 2/3 *5

Meine Frage : Warum ist es falsch, 1/6 ⁴ * 5/6 *5 + 1/6 ⁴ *5/6 * 5

zu rechnen ? Ich verstehe nicht , wie man auf 1/3 und 2/3 kommt .

Answer 1

Due betrachtest hier nur die Fälle der Wahrscheinlichkeit es wird genau 4 mal eine 5 oder genau 4 mal eine sechs gewürfelt. Vier mal eine 5 oder 6 bedeutet aber es kann auch gemischt auftreten. Also z.b. 15566

Das ein Würfel also eine 5 oder 6 anzeigt die Wahrscheinlichkeit ist 2/6 oder auch 1/3.

Dann kannst du das so rechnen

(2/6)^4 * (4/6)^1 * 5 =