Aufgabe:
Ist sin(-x) das gleiche wie -sin(x)?
Problem/Ansatz:
wenn ja, warum?
wenn nein, was ist der Unterschied?
Ja, es ist das Gleiche.
Anschaulich wird es am Einheitskreis klar (und auch am Graphen, weil der punktsymmetrisch zum Ursprung ist). Formal beweisen kannst du es, wenn du sin(-x) als sin(0-x) schreibst und mit dem Additionstheorem sin(y-x)=siny cosx -cos ysinx auswertest.
Hallo
ja, das gilt für jede funktion, die punktsymmetrisch zu 0 ist. bei sin kannst du es auch bei der Projektion am Kreis sehen.
dagegen cos(x)=cos(-x) da symmetrisch zur Achse x=0
Gruß lul
cos(x)=-cos(x)
Nicht ganz. ;)
Der Graph einer ungeraden Funktion ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung(0|0). Die Kosinusfunktion ist eine gerade Funktion, d.h., für alle reellen Zahlen x gilt: cos(-x)=cos(x). Der Graph einer geraden Funktion ist symmetrisch zur y-Achse.
Ja, das gilt.
https://de.serlo.org/mathe/1961/trigonometrie-am-einheitskreis
z.B.
sin(-pi/6) = sin(-30°) = -0,5
-sin(pi/6) = -sin(30°) = -0,5
