In welchem Verhältnis sind die Sorten zu mischen?

Question

Aufgabe:

Zwei Gebäckmischungen sollen so gemischt werden, dass die Mischung für
19,50 €/kg verkauft werden soll. Zur Verfügung stehen Sorte 1 zu 15,50 €/kg und
Sorte 2 zu 25,50 €/kg.
In welchem Verhältnis sind die Sorten zu mischen?

Nachdem ich wie unten zu sehen ist , ich die Differenz der Kilos der einzelnen Sorten abgezogen habe, dividierte ich dann den größen Wert durch den kleineren um dann im Anschluss, das Ergebnis dann ins Verhältnis zu 1 zu setzen doch doch leider ist das Ergebnis falsch . Das richtige lautet 3:2 und nich 1,3:1 doch weiß ich bei bestem Willen nicht wie man darauf kommt. Würde mich sehr freuen wenn mir jemand nochmal erläutern könnte wie ich mit dem Mischungskreuz richtig umgehe.

Problem/Ansatz:

$\begin{array}{rlrl}19,50-15,50 & =4 & 4: 3 & =1,3 \\ 22,50-19,50= & =3 & =1,3 / 1\end{array}$

Answer 1

Du rechnest im Mischungskreuz mit 22.50 statt mit den 25.50 welche in der Aufgabe angegeben wurden. Welche Angabe ist richtig. Der Wert, mit dem du rechnest oder der in der Aufgabe?

Man braucht also ein Verhältnis von 6 : 4 bzw. von 3 : 2.

Comments

Super, Vielen Dank. Diese Veranschaulichung war sehr hilfreich. Ich habe es direkt verstanden

Answer 2

x+y= 1

y= 1-x

15,5*x+25,5*(1-x) = 19,5

-10x = -6

x= 0,6kg = 600g

y= 0,4kg = 400g

x/y = 600/400 = 3/2 = 3 zu 2

Answer 3

Ein ökonomisch denkender Mensch würde 100 % Mischung 1 verwenden und so seinen Gewinn maximieren.

Für Schüler mit nicht ökonomisch denkendem Lehrer: 3/5 * 15.50 + 2/5 * 25.50 = 19.50

(3/5 ist die Lösung der Gleichung x * 15.50 + (1-x) * 25.50 = 19.50 und x der Anteil an Mischung 1).

Comments

Ein ökonomisch denkender Mensch würde 100 % Mischung 1

Wenn der Markt aber die Mischung haben will und sich die Mischung besser verkauft?

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Bei der Aufgabe geht es nicht darum, ob der Markt diese Mischung haben will und was er dafür bezahlt, sondern wie die Mischung denn überhaupt sein soll.

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Ein ökonomisch denkender Mensch würde 100 % Mischung 1 verwenden und so seinen Gewinn maximieren.

Man setzt in solchen Aufgaben immer den vollkommenen Markt voraus. Dass dieser nur in der Theorie, aber nie in der Praxis existiert, ist dabei unerheblich.

Im vollkommenen Markt würde ein Marktteilnehmer nie 19,50 €/kg für etwas bezahlen, was er auch für 15,50 €/kg bekommen kann.

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Man setzt in solchen Aufgaben immer den vollkommenen Markt voraus. Dass dieser nur in der Theorie, aber nie in der Praxis existiert, ist dabei unerheblich.

Es gibt Ausnahmen: Kapitalmarkt, Anleihemarkt

Sobald sich das Zinsniveau ändert, ziehen alle nach.

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Auch der Kapital- und der Anleihemarkt wird in der Realität als nicht vollkommen betrachtet.

Aber ich gebe zu, dass es Märkte gibt, die die Bedingungen des vollkommenen Marktes schon besser erfüllen als andere Märkte.

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Da haben sich bei meiner Antwort ja wieder ökonomische Einsichten versammelt, die umwerfend sind. Im wahrsten Sinne des Wortes. Zum Glück ist das ein Matheforum. Der Fragesteller wird bei jedem Stammtischbeitrag eine Nachricht bekommen und hier vorbeischauen, in der Hoffnung etwas Gescheites zu finden was sich auf seine Frage bezieht. Es gibt dafür sicher geeignetere Foren, wie Reddit, 4chan usw.

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Da haben sich bei meiner Antwort ja wieder ökonomische Einsichten versammelt, die umwerfend sind. Im wahrsten Sinne des Wortes. Zum Glück ist das ein Matheforum. Der Fragesteller wird bei jedem Stammtischbeitrag eine Nachricht bekommen und hier vorbeischauen, in der Hoffnung etwas Gescheites zu finden was sich auf seine Frage bezieht. Es gibt dafür sicher geeignetere Foren, wie Reddit, 4chan usw.

Kommentiert vor 3 Minuten von döschwo

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Genau aus dem Grund habe ich auch noch eine Antwort angefügt, die eben genau auf die Frage des Fragestellers eingeht und nicht nur einen Stammtisch bietet.

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Aber ich gebe zu, dass es Märkte gibt, die die Bedingungen des vollkommenen Marktes schon besser erfüllen als andere Märkte.

Wenn du die Entwicklung der Tagesgeld-, Baugeldzinsen und anderer Zinsen mitverfolgt hast, weißt du, dass die Märkte sehr schnell reagieren. Oft wurde täglich angepasst.

Oder denk an die Spritpreise, die sich sogar mehrmals an Tag ändern können, weil jeder den anderen mit Adleraugen beobachtet.

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Oder denk an die Spritpreise, die sich sogar mehrmals an Tag ändern können, weil jeder den anderen mit Adleraugen beobachtet.

Gerade an Tankstellen sieht man doch, dass der Markt unvollkommen ist. Ansonsten würde jeder immer an der günstigsten Tankstelle kaufen. Aber da können die großen Konzerne doch glücklich sein, dass es eben kein vollkommener Markt ist.

Gerade gibt es in meinem Umkreis von 5 km einen Unterschied von 11 Cent für den Liter E10 von der günstigsten zur teuersten Tankstelle.

Trotzdem tanken sicher nicht alle an dieser einen Tankstelle. Und das ist vermutlich auch gut so :)

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unvollkommen heißt für mich: längere Reaktionszeiten

Zudem ist das Optimale aus Zeit- und Kostengründen nicht möglich. Die totale Marktübersicht gibt es nicht, zumindest nicht so, dass man sie voll ausnutzen könnte.

Und das wissen die Anbieter auch und wären dumm anzupassen, wenn es teuerer auch geht. Den Faktor Psychologie darf man nie vergessen und das Nervenkostüm der Kunden. Es ist alles mitkalkuliert, man hat überall Erfahrungswerte.