Wie kann ich das erklären?

Question

Hallo. Bräuchte hier bitte bei Aufgabe d Hilfe.

Überprüfen Sie die Eigenschaften (a)-(b)-(c)-(d) aus 1.3, falls \( f(x)=(x(3-7 x))^{5} \).


(d) Erklären wir, warum \( f(0), f^{\prime}(0), f^{\prime \prime}(0), \ldots \), alle Vielfache von 4 ! sind.
(e) Zeigen wir, dass diese letzte Eigenschaft auch für \( f(x)=(x \cdot(a-b x))^{4} \) gilt.
(f) Wie können wir diese letzte Eigenschaft für die Funktion \( f(x)=(x \cdot(a-b x))^{n} \) verallgemeinern?

Kann ich bei d) einfach annehmen das f(0)=f'(0)=f''(0)=f'''(0)=0=0*4! ??

Comments

Hallo

Was sind denn die Eigenschaften (a)-(b)-(c)-(d) aus 1.3

f(0)=0 usw. wie kommt man da auf  Vielfache von 4 es sei denn 0*4?

und du musst  wohl die Ableitungen bilden um =0 zu zeigen und kannst es nicht einfach schreiben. bis zur 4 ten Ableitung kannst du das auch nur mit der äußeren Ableitung zeigen  g(x)=x*(3-7x) d(0)=0 f(g(x))=g^5(x)  f'=5g^4*g'  usw

Gruß lul