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Ich grüße euch
kann mir jemand den Weg zum ableiten von y(x)= C* (1/(Wurzel(1+x^4)) erklären  man rechnet irgendwie so, bzw. kommt darauf, nur warum?:
F'(x)= C'/(Wurzel(1+x^4) -  C* (2x^3/((1*x^4)^{3/2}))
Nach welchen Ableitungsregeln kommt man darauf? Ich hatte das leider nicht ganz nachvollzogen und wäre bei Hilfe dankbar.
Lg Vicky
von

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kann mir jemand den Weg zum ableiten von y(x)= C* (1/(Wurzel(1+x4)) erklären  man rechnet irgendwie so, bzw. kommt darauf, nur warum?:

offenbar ist das C auch eine Funktion C(x). Deshalb Produktregel nach der
Methode Ableitung von u*v    gibt     u ' * v   +  u * v '
und u = C gibt  u ' = C '    
  und    v = (1/(Wurzel(1+x4))  =  1 / ( 1 + x^4 ) 1/2   =   ( 1 + x^4 )  - 1/2 
  dann ist  v ' =  -1/2 * ( 1 + x^4 )  - 3/2  * innere Ableitung
                      =   -1/2 * ( 1 + x^4 )  - 3/2  * 4x^3
                      =   -2x^3 * ( 1 + x^4 )  - 3/2 
                     und dann alles bei   u ' * v   +  u * v ' einsetzen
               
An einer Stelle war wohl ein Tippfehler   F'(x)= C'/(Wurzel(1+x4) -  C* (2x3/((1*x4)3/2))
soll wohl heißen    F'(x)= C'/(Wurzel(1+x4) -  C* (2x3/((1 + x4)3/2))

F'(x)= C'/(Wurzel(1+x4) -  C* (2x3/((1*x4)3/2))

Nach welchen Ableitungsregeln kommt man darauf? Ich hatte das leider nicht ganz nachvollzogen und wäre bei Hilfe dankbar.
von 228 k 🚀
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Zum Ableiten brauchst du in diesem Fall
- Konstantenregel
- Potenzregel
- Kettenregel

Das C ( ist wohl eine Konstante ) habe ich einmal weggelassen

Bild Mathematik
von 111 k 🚀

Mathef wird mit seiner Einschätzung C ist eine Funktion
wohl recht haben.

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