Überprüfe die Sicherheitswahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

Der Wochenspiegel ist eine Werbezeitung, die üblicherweise von 80% der Haushalte ungelesen entsorgt wird. Nach einer Marketingkampagne wird stichprobenartig in 100 Haushalten überprüft, ob die Zeitung gelesen wurde. Überprüfen Sie, ob die abgegebene Prognose von 80% mit tatsächlich ungelesenen 70 Exemplare verträglich ist bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von

a) 68,3%

Problem/Ansatz:

Wie überprüfe ich das?

Comments

vgl:

https://www.schullv.de/mathe/basiswissen/stochastik/normalverteilung/erwartungswert_standardabweichung

Answer 1

Wir berechnen mal das 1-Sigma-Intervall

n = 100 ; p = 0.8

μ = n·p = 80

σ = √(n·p·(1 - p)) = 4

I = [80 - 4 ; 80 + 4] = [76 ; 84]

Mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von nur 68,3% wäre es also nicht verträglich.