Bestimmen sie rechnerisch Hoch,Tief- bzw Sattelpunkte des Graphen von f.

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie rechnerisch Hoch,Tief- bzw Sattelpunkte des Graphen von f.

Problem/Ansatz:

h) f(x)= 1/4x⁴-2/3x³-3/2x²

Was muss genau tun? Also ich weiß das ich die Ableitungen machen muss.

Answer 1

Nullstellen der 1. Ableitung berechnen.

In die zweite Ableitung einsetzen und hinreichendes Kriterium überprüfen (ggf. das Vorzeichenwechselkriterium anwenden, wenn 0 herauskommt).

Die Funktionswerte bestimmen (\(y \)-Koordinaten).

Comments

Könnten sie das bitte rechnerisch darstellen?

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Wo ist das Problem? Gibt es keine Beispiele in deinen Unterlagen?

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Wofür frage ich sie, wenn ich es nicht habe.

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Von mir wird es keine vollständigen Lösungen geben. Die Frage ist dann viel mehr, warum du in deinen Unterlagen nichts dazu hast.

Answer 2

Bestimmen sie rechnerisch Hoch,Tief- bzw Sattelpunkte des Graphen von \(f(x)=\frac{1}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2\)

\(f'(x)=x^3-2x^2-3x\)

\(x^3-2x^2-3x=0\)

\(x(x^2-2x-3)=0\)  Satz vom Nullprodukt

\(x_1=0\)

\(x^2-2x-3=0\)

\(x^2-2x=3\)

\(x^2-2x+1=3+1=4\)

\((x-1)^2=4 | \pm\sqrt{~~}\)

1.)

\(x-1=2 \)

\(x_1=3 \)

2.)

\(x-1=-2 \)

\(x_2=-1\)

Morgen weiter.