Aufgabe:
Bestimmen sie rechnerisch Hoch,Tief- bzw Sattelpunkte des Graphen von f.
Problem/Ansatz:
h) f(x)= 1/4x4-2/3x3-3/2x2
Was muss genau tun? Also ich weiß das ich die Ableitungen machen muss.
Nullstellen der 1. Ableitung berechnen.
In die zweite Ableitung einsetzen und hinreichendes Kriterium überprüfen (ggf. das Vorzeichenwechselkriterium anwenden, wenn 0 herauskommt).
Die Funktionswerte bestimmen (\(y \)-Koordinaten).
Könnten sie das bitte rechnerisch darstellen?
Wo ist das Problem? Gibt es keine Beispiele in deinen Unterlagen?
Wofür frage ich sie, wenn ich es nicht habe.
Von mir wird es keine vollständigen Lösungen geben. Die Frage ist dann viel mehr, warum du in deinen Unterlagen nichts dazu hast.
Bestimmen sie rechnerisch Hoch,Tief- bzw Sattelpunkte des Graphen von \(f(x)=\frac{1}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2\)
\(f'(x)=x^3-2x^2-3x\)
\(x^3-2x^2-3x=0\)
\(x(x^2-2x-3)=0\) Satz vom Nullprodukt
\(x_1=0\)
\(x^2-2x-3=0\)
\(x^2-2x=3\)
\(x^2-2x+1=3+1=4\)
\((x-1)^2=4 | \pm\sqrt{~~}\)
1.)
\(x-1=2 \)
\(x_1=3 \)
2.)
\(x-1=-2 \)
\(x_2=-1\)
Morgen weiter.
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