Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Normalverteilung

Question

Hallo :) ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich folgende Aufgabe richtig berechnet habe...

Aufgabe:

Die Variable X ist normalverteilt mit Mittelwert -1,47 und Standardabweichung 40,52. Berechnen Sie P(X > 24,87) ist. (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Problem/Ansatz:

Ich hätte gerechnet:

1 - P(Z < (24,87+1,47) / 40,52) = 34,995% (gerundet auf 2 Nachkommastellen dann 35,00%)

Habe ich hier richtig gerechnet? Es kommt mir nämlich irgendwie fast zu einfach vor und ich habe die Tabelle der Normalverteilung auch gar nicht verwendet...

Würde mich über jede Hilfe freuen!!
Liebe Grüße,

Sophia :)

Answer 1

Wie hast du denn die Wahrscheinlichkeit ohne Tabelle berechnet? Ich komme auf etwa \( 25,78 \,\% \).

Comments

Hallo! Ich habe einfach wie oben beschrieben die Gleichung umgeformt... aber ich nehme an das ist falsch? Welchen Wert muss ich überhaupt in der Tabelle umformen?

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Ja, trotzdem musst du die Wahrscheinlichkeit doch dann irgendwie berechnet haben? Aber ich sehe schon. Da kommt \( 0,65 \) raus. Das ist natürlich NICHT die Wahrscheinlichkeit, sondern der Wert, den du in der Tabelle nachschlagen musst.

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Danke dir für die Antwort! Habe es jetzt so langsam verstanden..

Answer 2

Der Wert 24,87 liegt 26,34 über dem Erwartungswert. Das sind 26,34 / 40,52 ≈ 0,65 Standardabweichungen.

Laut Tabelle ist mit Wahrscheinlichkeit 74,215 % der Wert kleiner. Daraus folgt, dass er mit ca. 26 % Wahrscheinlichkeit größer ist.

Comments

Danke vielmals :) Habe es jetzt einigermaßen verstanden!