komplexe Zahlen; Polynom.

Question

Aufgabe:

Für das Polynom p(z) = z⁴ − 6z³ + 11z² − 6z + 10 berechne man p(i) und zerlege p(z) in Linearfaktoren.

Problem/Ansatz:

Was muss ich bei dem ersten Teil der Aufgabe machen, also das mit p(i)? Das mit den Linearfaktoren bekomme ich selber hin.

Comments

Du ersetzt in dem definierenden Term für p(z) überall das z durch i und berechnest den erhaltenen Term

Answer 1

Zunächst kann man die Linearfaktoren (z+i) und (z-i) abspalten und dann eine quadratische Gleichung lösen.