Aufgabe:
Es sei p ein komplexes Polynom vom Grad n≥1 mit den (nicht notwendigerweise verschiedenen) Nullstellen z1,...,zn. Zeigen Sie:
Zu jeder Nullstelle ζ von p' gibt es nicht-negative reelle Zahlen λ1,...,λn, so dass
$$ \zeta = \sum_{j=1}^{n} λ_{j}z_{j} \quad und \quad λ_{1} +···+ λ_{n} = 1, $$
d.h. die Nullstellen von p' liegen in der konvexen Hülle der Nullstellenmenge von p.
Problem/Ansatz:
Ich habe bereits Probleme einen geeigneten Ansatz zu finden,
