Ableitung einer e funktion

Question

Aufgabe

f(x) = x - \( e^{x^3} \)

Ableitung: f‘(x) = 1 - 3x·\( e^{x^3} \)

Problem/Ansatz:

Ist meine Lösung richtig?

Denn x³

Ist ja gleich 3x oder ?

Answer 1

f '(x) = 1 - 3x^2·\( e^{x^3} \)

Kettenregel:

f (x) = e^(term) -> f '(x) = (term)' *f(x)

Die Ableitung von x³ ist 3x².

Comments

f (x) = e^(term) -> f '(x) = (term)' *f(x)

Etwas sauberer: f(x)=e^g(x) -> f'(x)=g'(x)e^g(x)

Answer 2

Man kann, glaube ich, nicht oft genug wiederholen, dass es mehrere Ableitungsrechner zur Hilfe und Selbstkontrolle gibt:

https://www.ableitungsrechner.net/

$$\begin{aligned} & \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}\left[x-\mathrm{e}^{x^{3}}\right] \\ = & \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}[x]-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}\left[\mathrm{e}^{x^{3}}\right] \\ = & 1-\mathrm{e}^{x^{3}} \cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}\left[x^{3}\right] \\ = & 1-\mathrm{e}^{x^{3}} \cdot 3 x^{2}\end{aligned}$$

Comments

Man kann glaube ich nicht oft genug wiederholen, dass es mehrere Ableitungsrechner zur Hilfe und Selbstkontrolle gibt:

Auch dafür wird man hier angeprangert oder lächerlich gemacht.

Wie mans macht, macht mans falsch.

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Auch dafür wird man hier angeprangert oder lächerlich gemacht.

Ich halte so ein Verhalten für bedenklich. Jemanden Anprangern oder ins Lächerliche ziehen gehört sich einfach nicht.