Wahrscheinlichkeit neben eine bestimmte Person sitzen

Question

Aufgabe:

Eine Person geht 30 mal im Jahr zur der Mathe Vorlesung die andere Person 10 mal. Die Vorlesungen finden 8 mal am Tag statt. Der hörsaal hat 200 Plätze. Mit was für einer Wahrscheinlichkeit sitzen die zwei Personen genau neben einander.

Problem/Ansatz:

Chatgpt sagt 1.2. mein Ansatz wäre 1/8*30/365*10/365*1/200

Answer 1

Da sind mehrere Fehler drin. ganz besonders fällt mir die 1/200 auf. Die erste Person kann sich irgendwo hin setzen. Für die zweite Person gibt es überwiegend 2 Sitzpltze von den Restlichen 199 alsi 2/199 ≈ 1/100. Das trifft natürlich nicht zu wenn die erste Person an einem Rand sitzt, aber das kann man evtl. vernachlässigen, gerade weil auch keine Reihenaufteilung gegeben ist.

Ansonsten tut ChatGPT so, als wenn es um genau eine spezielle Vorlesung geht zu dem die beiden Personen hingehen müssten.

Hier sollte man eher über das Gegenereignis rechnen.

P(Sie gehen beide zu mind. einer Vorlesung) = 1 - P(Sie gehen nie zusammen in eine Vorlesung)

Mathematik und ChatGPT gehört noch nicht wirklich zusammen. Meistens macht ChatGPT noch viel zu viele Fehler. Allerding vermutlich weniger als so mancher Schüler.