Wie wurde hier die 3. Spalte eliminiert?

Question

Text erkannt:

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline & \( \mathrm{A}_{1} \) & \( \mathrm{~A}_{2} \) & \( \mathrm{~A}_{3} \) & \( \mathrm{~B}_{1} \) & \( \mathrm{~B}_{2} \) & \( \mathrm{~B}_{3} \) \\
\hline 1 & 1 & 0 & \( 1 / 2 \) & \( 1 / 2 \) & 0 & 0 \\
\hline 2 & 0 & 1 & 0 & -2 & 1 & 0 \\
\hline 3 & 0 & 0 & 1 & -1 & 1 & \( -1 / 2 \) \\
\hline
\end{tabular}

Eliminiere die 3. Spalte
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline & \( \mathrm{A}_{1} \) & \( \mathrm{~A}_{2} \) & \( \mathrm{~A}_{3} \) & \( \mathrm{~B}_{1} \) & \( \mathrm{~B}_{2} \) & \( \mathrm{~B}_{3} \) \\
\hline 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & \( -1 / 2 \) & \( 1 / 4 \) \\
\hline 2 & 0 & 1 & 0 & -2 & 1 & 0 \\
\hline 3 & 0 & 0 & 1 & -1 & 1 & \( -1 / 2 \) \\
\hline
\end{tabular}

Wie wurde hier die 3. Spalte eliminiert? (Inverse Matrix berechnen)

Answer 1

Aloha :)

Hier geht es um die Berechnung der Inversen Matrix. Dabei wird die linke Matrix durch elementare Zeilenumformungen auf die Form der Einheitsmatrix gebracht. Die dazu nötigen Zeilenumformungen werden ebenso an der rechten Matrix vorgenommen.

Hier wurde die Hälfte der 3-ten Zeile von der 1-ten Zeile subtrahiert.

Answer 2

Die dritte Spalte wurde nicht eliminiert, von der dritten Spalte wurde 0.5 der ersten abgezogen.

lul

Comments

Das stimmt nicht.

Es wurde Zeile 1 durch Z1-0.5*Z3 ersetzt.