Hi,
Ersetze c2=a2+b2:
(a4+b4+(a2+b2)2)2=x⋅(a8+b8+(a2+b2)4)
(2a4+2b4+2a2b2)2=x⋅(a8+b8+(a2+b2)2⋅(a2+b2)2)
Unter der Annahme, dass es für x eine Lösung gibt, erkennt man nun schon am ersten Summanden der linken Seite wie auch rechten Seite, dass bei Quadrieren ein 4a8=2xa8 entsteht und damit x=2 sein muss.
4a8+...=x⋅(2a8+...)
Ansonsten muss man halt weiter auflösen und die Vermutung vollens überprüfen.
Grüße