Bevölkerungs wachstum UNI Aufgabe

Question

Aufgabe:

Die Bevölkerung wuchs mit einer konstanten Rate von 5,2
% p.a. Im Jahr 2078
leben 17
Mrd. Menschen auf der Erde.
Wie viele Menschen lebten 9
Jahre zuvor? (Ergebnis in Mrd. angeben.)

Problem/Ansatz:

komme nicht weiter bitte um hilfe

Comments

4 Antworten und das eigene Denken wird wieder völlig abgenommen... Bravo.

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Spannend ist, ob sich FS zur Prämierung einer besten Antwort entscheiden kann

Answer 1

Exponentielles Wachstum $f(x)=ca^x$ mit Anfangswert $c$ und Wachstumsfaktor $a$. Beachte: $a=1+q$, wobei $q$ die Wachstumsrate ist. Die Variable $x$ beschreibt die Zeit in Jahren. Geht man in die Zeit zurück, setzt man einfach negative Werte ein. Bestimme anhand der Angaben also $c$ und $a$ und setze $x=-9$ ein.

Answer 2

gries di au

x*1,052⁹=17Mrd

lul

Answer 3

x*1,052⁹ = 17

x= 17/1,05219 = 10,77 Mrd.

Die hohe Zuwachsfaktor entspricht kaum der zu erwartende Realität.

Das zurückgehende Wachstum der Weltbevölkerung wird vor allem an der jährlichen Wachstumsrate deutlich. Diese erreichte ihren Höhepunkt Ende der 1960er Jahre mit über 2 Prozent, gegenwärtig (2020) wächst die Weltbevölkerung jährlich um knapp 1,1 Prozent.

https://www.ardalpha.de/wissen/umwelt/nachhaltigkeit/weltbevoelkerun…

Answer 4

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Die Wachstumsrate ist $5,2\%$ pro Jahr. Mit jedem Jahr in Richtung Zukunft wächst die Bevölkerung also um den Faktor $1,052$ und mit jedem Jahr in Richtung Vergangenheit schrumpft sie um den Faktor $\frac{1}{1,052}$.

Im Jahr $2078$ leben 17 Mrd. Menschen auf der Erde.

1 Jahr vorher lebten daher $\frac{17\,\text{Mrd.}}{1,052}$ Menschen.

2 Jahre vorher lebten daher $\frac{17\,\text{Mrd.}}{1,052^2}$ Menschen.

3 Jahre vorher lebten daher $\frac{17\,\text{Mrd.}}{1,052^3}$ Menschen.

und so weiter bis

9 Jahre vorher lebten daher $\frac{17\,\text{Mrd.}}{1,052^9}\approx\pink{10,77\,\mathrm{Mrd.}}$ Menschen.