Aufgabe:
Wie kann man den Grenzwert von solch einer Folge berechnen?
Text erkannt:
\( a_{0}=3, \quad a_{n+1}=\frac{7 a_{n}-5}{8} \).
Schreib dir die ersten Glieder auf.
Was fällt dir auf?
die glieder werden immer kleiner?
Wenn man gezeigt hat, dass es einen Grenzwert gibt, dann ist ein x gesucht, für welches gilt \( \frac{7x-5}{8} \) =x, daraus folgt x= -5.
kann man das immer anwenden, dass man die folge gleich x setzt und nach x auflößt oder nur bei dieser hier?
Du musst vorher die Monotonie und die Beschränktheit untersuchen
Oder eine andere Methode zum Nachweis der Konvergenz verwenden!
