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ich habe diese aufgabe von meinem nachhilfe lehrer erhalten und verstehe sie nicht,wie könnte ich sie lösen?:

3x-(8x-9)=47-17x

es wäre schön wenn ich eine antwort bekäme :)

danke im Voraus
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Hier muss man zuerst mal alle Klammern entfernen... Dies weisst du wie das geht, oder?

Das sieht dann so aus: (Markieren, dass du es siehst)

3x-(8x-9)=47-17x   ¦Vereinfachen

3x-8x+9=47-17x

 

Damit kann man nun weiterrechnen. Man benutzt Äquivalenzumformungen, um diese Gleichungen zu Lösen, man addiert oder subtrahiert auf beiden Seiten genau gleich viel. Genau dasselbe macht man mit Multiplikationen oder Divisionen (nur letzteres wird hier benötigt). Doch zunächst addiert man alles schon gegebene zusammen:

3x-8x+9=47-17x    ¦Zusammenzählen

-5x+9=47-17x

 

Und nun gehts ans Eingemachte. Jetzt addiert (oder subtrahiert) man auf beiden Seiten genau gleich viel, um das x auf die eine und die normalen Zahlen auf die andere Seite zu bekommen:

-5x+9=47-17x   ¦ +17x  (Damit gehen alle x nach links)

-5x+9+17x=47-17x+17x 

12x + 9 = 47      ¦ -9 (damit kommen die Zahlen nach rechts)

12x + 9-9 = 47-9  

12x = 38

 

Jetzt will man wissen, wieviel ein x ist, also dividiert man durch die Anzahl x:

12x = 38   ¦ /12 (um ein x zu erhalten)

12x /12 = 38 / 12

x= 38 / 12  (Kann man als Bruch stehen lassen)

Dies ist auch schon die Lösung!

 

Ich hoffe, ich konnte dir helfen und du verstehst es jetzt!

Simon 

Avatar von 4,0 k
Das mit dem Markieren ist als Selbstkontrolle gedacht ;-)
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Hi,

das interessante ist hier, die Minusklammer aufzulösen -> Die Vorzeichen in der Klammer drehen sich.

3x-8x+9=47-17x

-5x+9=47-17x    |+17x-9

12x=38

x=38/12=19/6

 

x muss also 19/6 sein, damit die Gleichung stimmt.

 

Grüße

 

Avatar von 140 k 🚀

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