a=4 cm b=7 cm und c=10 cm
w1=42+x2
w2=(7−x)2+102
w1+w2 soll minimal werden.
w(x)=42+x2+(7−x)2+102
w′(x)=216+x22x+2(7−x)2+1002⋅(7−x)⋅(−1)
w′(x)=16+x2x−(7−x)2+100(7−x)
16+x2x−(7−x)2+100(7−x)=0
16+x2x=(7−x)2+100(7−x)∣2
16+x2x2=(7−x)2+100(7−x)
Mit Wolfram: x≈0,864
w1=42+0,8642≈4,09
w2=(7−0,864)2+102≈11,73
Summe ≈15,82cm