Gegeben ist die Funktion f(x) = Ln(2x⁴+2x) . Wie lautet die erste Ableitung f′(1.7)

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x) = Ln(2x⁴+2x) . Wie lautet die erste Ableitung f′(x) an der Stelle x = 1,79 ?

Problem/Ansatz:

Komme nicht auf das Ergebniss, bitte um Hilfe

Comments

f´( x ) = (4*x³ + 1) / ( x⁴ +1 )
f ´( 1.79) = 1.986

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Was ist aus der 2 geworden?

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Hallo ggt,
ich war faul und habe die Berechnung nur von einem
Matheprogramm lösen lassen.

f´( x ) = (4*x³ + 1) / ( x⁴ +1 )
Tschulshd
f´( x ) = (8x³ + 2) / (2x⁴+2x)
Durch 2 teilen ist dann dasselbe.

Answer 1

Auf was kommst Du denn?

Kettenregel: äußere Funktion $\ln$, innere $x\mapsto 2x^4+2x$...

$f'(1.7)$ ist übrigens nicht die Ableitung an der Stelle $x=1.79$.

Comments

Hab es jetzt so gerechnet, hatte davor einen Fehler aber könnten sie kontrollieren ob es richtig ist?,

ln(2x⁴+2x) = 1 / 2x⁴+2x * 8x³ + 2 umgeschrieben auch 8x³ + 2 / 2x⁴+2x,

dann die 1.79 einsetzen statt x

= 8 * 1,79³ + 2 / 2 * 1,79 ⁴+2 * 1,79 = 1,9858

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Ja, das stimmt, wenn $f'(1.79)$ gefragt ist und wenn man Dir wohlgesonnen ist und Klammern einfügt, wo Du sie nicht gesetzt hast und wo sie hin müssen (in einer Klausur musst Du mit Punktabzug rechnen).

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Ja hast recht, hab sie bei der Berechnung gesetzt die Klammern nur jetzt nicht hingeschrieben, aber danke aufjedenfall für die Hilfe!

Answer 2

Es gilt:

f(x) = lng(x)

f '(x) = g'(x)/g(x)