Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f(x)= (7+3x4) / (9x3)
Wie lautet die erste Ableitung f′(x) an der Stelle x=−0.81?
Problem/Ansatz:
Ich bin am verzweifeln, bei mir kommt auf zwei Nachkommastellen gerundet 5,75 raus, was aber falsch zu sein scheint...
Wie sieht denn deine Ableitung aus?
(x4-7) / (3x4) ist meine Ableitung.
Die ist richtig. Also kann dir nur irgendwo ein Rechenfehler unterlaufen sein, s. Georgs Antwort
zur Illustration
(x4-7) / (3x4) ist meine Ableitung
dann kann die Ableitung bei so einem kleinen x-Wert doch nur negativ sein ....
f ( x ) = (7+3*x^4) / (9*x^3)u = 7+3*x^4u ´= 12 * x^3v = 9*x^3v ´= 27*x^2v^2 = 81 * x^6
Quotientenregel(u ´ * v - u * v´ ) / v^2[ 12 * x^3 * 9 * x^3 - ( 7+3*x^4 ) * 27 * x^2 ] / ( 81 * x^6 )x = - 0 81-5.087 stimmt
Tatsächlich...ich muss nochmal in Ruhe vereinfachen und dann ableiten, weil irgendwo muss ja ein Fehler passiert sein...Tausend Dank!
Einfach -0.81 als x einsetzenund ausrechnen
Vereinfache besser mal erst zu
f(x)= (1/3)x + (7/9)x^(-3)
Da bekomme ich f ' (x) = 1/3 - 7/(9*x^4)
und f'(−0.81) ≈ -5,087
f(x) = (7 + 3·x^4)/(9·x^3) = 1/3·x + 7/9·x^(-3)
f'(x) = 1/3 - 7/3·x^(-4)
f'(-0.81) = 1/3 - 7/3·(-0.81)^(-4) = - 656953279/129140163 = -5.087
Danke dir! Das sollte stimmen
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