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Eine Marktfrau verkauft Eier mit brauner und solche mit weißer Schale. Auf die Frage, wie viele sie von jeder Sorte habe, antwortet sie:

"Insgesamt habe ich 670 Eier. Verpacke ich die Eier mit brauner Schale in Kartons zu je zehn Stück, bleiben acht braune Eier unverpackt.

Packe ich die Eier mit weißer Schale in Kartons zu je sechs Stück, bleiben zwei weiße Eier übrig.

Insgesamt habe ich 82 Kartons."


Wie viele Eier von jeder Sorte hat die Marktfrau?

danke^^
Gefragt von

2 Antworten

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Hi,

Sei die Anzahl der Kartons

w und b.


w+b = 82

6w+2 + 10b+8 = 670


Ersteres nach w aufgelöst:

w = 82-b

Einsetzen in die zweite Gleichung:

6(82-b)+10+10b = 670

4b = 168

b = 42


w = 40


Es sind also 40*6 + 2 = 242 weiße Eier und 10*42 + 8 = 428 braune Eier.

Grüße
Beantwortet von 133 k
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Sei

B die Anzahl Kartons für braune Eier ( Inhalt 10 Stück) und
W die Anzahl Kartons für weiße Eier ( Inhalt 6 Stück)

dann gilt:

B * 10 + 8 + W * 6 + 2 = 670

B + W = 82

Löst man dieses Gleichungssystem auf, so erhält man:

B = 42
W = 40

Die Frau hat also 42 * 10 + 8 = 428 braune und 40 * 6 + 2 = 242 weiße Eier (insgesamt 670 )
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