Binomische Formel berechnen

Question

Aufgabe:

3.Binomische Formel

Text erkannt:

a) \( (x+y) *(x-y)+y^{2}= 
b) ( (3 u+3 v)^{2}-(3 u+v) *(3 u-v)=

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

$$\overbrace{\underbrace{(x+y)\cdot(x-y)}_{=x^2-y^2}}^{\text{3-te bin. Formel}}+y^2=(x^2-y^2)+y^2=x^2$$

$$\overbrace{\underbrace{(3u+3v)^2}_{=(3u)^2+2\cdot3u\cdot3v+(3v)^2}}^{\text{1-te bin. Formel}}-\overbrace{\underbrace{(3u+v)\cdot(3u-v)}_{=(3u)^2-v^2}}^{\text{3-te bin. Formel}}$$$$=\left(\;(3u)^2+2\cdot3u\cdot3v+(3v)^2\;\right)-\left(\;(3u)^2-v^2\;\right)$$$$=(9u^2+18uv+9v^2)-(9u^2-v^2)=18uv+10v^2$$

Answer 2

a) = x²-y²+y² = x²

b) = 9u²+ 18uv+9v² - (9u²-v²) = 18uv + 18v² +10v²

Comments

Kannst bitte es berechnen

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Soll das 18u² im vorletzten Summanden heißen? Die beiden 9u² subtrahieren sich miteinander weg. Es ist also b) = 18uv + 10v²