Bestimmen Sie die Anzahl der benötigten Baugruppen B1 bis B3 und die Anzahl der eingebauten Einzelteile E1 bis E4, …

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Teil 3
(11 Punkte)

In einem Unternehmen werden aus vier Einzelteilen (E1 bis E4) drei Baugruppen (B1 bis B3) montiert, die wiederum zu zwei Fertigprodukten (F1 und F2) verarbeitet werden. Die nachstehende Tabelle gibt an, wie viel Einzelteile bzw. Baugruppen für die Montage benötigt werden:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline & E1 & E2 & E3 & E4 & F1 & F2 \\
\hline B1 & 3 & 5 & 7 & 9 & 4 & 2 \\
\hline B2 & 4 & 2 & 0 & 3 & 3 & 4 \\
\hline B3 & 1 & 5 & 3 & 2 & 0 & 4 \\
\hline
\end{tabular}

Bestimmen Sie die Anzahl der benötigten Baugruppen B1 bis B3 und die Anzahl der eingebauten Einzelteile E1 bis E4, wenn von F1 fünf Stück und von F2 zehn Stück gefertigt werden sollen. Ferner soll das Materiallager aufgestockt, d. h. die Lagervorräte sollen erhöht werden: B1--- 7 Stück; B2--- 24 Stück; E1--- 35, Stück, E2--- 20 Stück und E4--- 18 Stück. Kommentieren Sie die erhaltenen Ergebnisse in der erforderlichen Ausführlichkeit!

Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe leider so gar keine ahnung wie ich an diese Aufgabe rangehen soll. Hat jemand einen Tipp?

Answer 1

Aloha :)

Hier geht es darum, die benötigten Matrizen zu bilden:$$A_{E\leftarrow B}=\left(\begin{array}{r|c} & B1 & B2 & B3\\\hline E1 & 3 & 4 & 1\\E2 & 5 & 2 & 5\\E3 & 7 & 0 & 3\\E4 & 9 & 3 & 2\end{array}\right)\quad;\quad A_{B\leftarrow F}=\left(\begin{array}{r|c} & F1 & F2 &\\\hline B1 & 4 & 2\\B2 & 3 & 4\\B3 & 0 & 4\end{array}\right)$$

zu a) Es sollen $\binom{F1}{F2}=\binom{5}{10}$ Fertigprodukte gebaut werden.

Die Anzahl der dafür nötigen Baugruppen ist:$$\begin{pmatrix}B1\\B2\\B3\end{pmatrix}=A_{B\leftarrow F}\cdot\binom{5}{10}=\begin{pmatrix}40\\55\\40\end{pmatrix}$$

Zur Herstellng dieser Baugruppen benötigt man folgende Einzelteile:$$\begin{pmatrix}E1\\E2\\E3\\E4\end{pmatrix}=A_{E\leftarrow B}\cdot\begin{pmatrix}40\\55\\40\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}380\\510\\400\\605\end{pmatrix}$$

zu b) Die zusätzlichen Baugruppen für das Lager $(B1=7;B2=24)$ müssen aus Einzelteilen gefertigt werden. Konkret wird an Stückzahlen dafür benötigt:$$\begin{pmatrix}E1\\E2\\E3\\E4\end{pmatrix}=A_{E\leftarrow B}\cdot\begin{pmatrix}7\\24\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}117\\83\\49\\135\end{pmatrix}$$

Zustäzlich sollen auch noch Einzelteile $(E1=35;E2=20;E4=18)$ bevorratet werden. Der EInkauf muss also insgesamt folgende Einzelteile bestellen:$$\begin{pmatrix}E1\\E2\\E3\\E4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}117\\83\\49\\135\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}35\\20\\0\\18\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}152\\103\\49\\153\end{pmatrix}$$

Answer 2

y=(E-A)*x

x=(E-A)^-1

y=(5,10)^T

E ist die Einheitsmatrix. A ist die gegebene Matrix.

Comments

Da ist keine Matrix gegeben und wenn man aus der Tabelle Matrizen rauszieht dann sind es keine quadratischen Matrizen. Insofern wäre es von Interesse wie die Einheitsmatix aussieht und dann erst recht die Inverse?

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Die Antwort ist einfach falsch und nicht zu gebrauchen.