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Welches gemeinsame Vielfache ist das kleinste (kgV)?

von

2 Antworten

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am best die 6 reihe und  die 15 reihe miteinander vergleich en

tabelle
61218243036364248

54

1530453045607590105

120

usw. darin kann man erkennen

das der kgv (6,15)=30i ist

andere gemeinsame Vielfache ={30,60,90,120,....}

von 34 k
Es gibt noch eine weitere Variante, das kgV zu berechnen: Die Primfaktorzerlegung....
Gut das  es immer noch einen anderen Weg gibt ;)☺
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Welche gemeinsame Vielfachen habe die beiden Zahlen 6 und 15? Hier sind es die Vielfachen des kgV! Dies rechnet man aus, indem man die Primzahlzerlegung der beiden Zahlen macht: (6=2*3; 15=3*5) und von jeder Zahl die Zahlen der Zerlegung nehmen. Kommt eine Zahl in beiden Ausgangszahlen vor (hier 3), dann nimmt man sie nur ein mal (hier die Zahlen 2,3,5; die zweite 3 wurde herausgenommen, da sie doppelt vorkommt). Diese Zahlen multipliziert man miteinander (kgV(6,15)=2*3*5=30). Natürlich wäre 90 auch ein Vielfaches von 6 und 15, doch es ist nicht das Gesuchte (=nicht das kgV). 

Also alle Vielfachen von 6 und 15 sind Vielfache vom kgV:

V30 Die Menge der Vielfachen von 30 = {30, 60, 90, 120, ...}

 

Dies ist auch die Lösung.

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

von 4,0 k

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