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die Frage lautet: Welche Zahlen dürfen für a in a^{m/n} gesetzt werden?

Die Antwort lautet: In a^{m/n} steht a nur für nichtnegative reelle Zahlen, wenn m,n*, und für positive reelle Zahlen, wenn n ∈ ℕ* und m0.

 

Falls es da nichts zu monieren gibt, kann ich mich gleich auf diese Fragestellung konzentrieren, ohne befürchten zu müssen, dass ich zu falschen Schlüssen komme. :-)

von
Achtung: Du musst Exponenten klammern in der Überschrift: a^ (n/m) einfach ohne Abstand. Ich erledige das dann noch.
Habe ich eigentlich gemacht... :-/ EDIT: Achso, Du meinst die Überschrift -
Echte Brüche im Exponenten bedeuten Wurzeln. Die darf man aus neg. Zahlen nicht ziehen. Daher a≥0.

1 Antwort

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An der Antwort würde ich nichts aussetzen.

Echte Brüche im Exponenten bedeuten Wurzeln. Die darf man aus neg. Zahlen nicht ziehen. Daher a≥0.

 00 ist nicht eindeutig definiert, resp. Definitionen führen auf Widersprüche. Zudem darf 0 nicht im Nenner stehen. Das schliesst für die Basis 0 negative Exponenten aus.

Daher muss man entweder ausschliessen, dass in der Basis 0 steht, dann kann man im Exponenten sogar alle rationalen Zahlen zulassen. 

Wenn man die 0 als Basis erlaubt, müssen die Exponenten positiv sein.

Das ergibt dann die beiden vorgeschlagenen Antworten.
Überhaupt lässt man bei den Exponenten in der Regel auch irrationale Zahlen zu.

von 162 k 🚀

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