@ ggT : Du musst bei einem Beweisversuch darauf achten, dass du nicht folgenden Fehler machst :
"Bei einem Quadrat ist der Umfang u proportional zur Grundseite a : u ~ a ,
außerdem ist der Umfang auch proportional zur Höhe b des Quadrats : u ~ b.
Also kann man folgern, dass u ~ a·b ist."
Nun ist a·b ja der Flächeninhalt A des Quadrats aber der Umfang ist nicht proportional zur Fläche.
Hätte R. sorgfältig gearbeitet (oder sich im Nachhinein wenigstens die Korrekturhinweise zu Herzen genommen), hätte er immerhin die richtige Beziehung u2 ~ A herausbekommen, womit die Frage allerdings nicht beantwortet gewesen wäre.