Richtvektor Vorzeichen wechseln

Question

Aufgabe: es handelt sich um Vektoren. Ich hatte eine Sachtextaufgabe, bei der der Endpunkt eines Flugzeuges gegeben war, welchen es nach 45 m erreicht hatte und nach einem bestimmten Richtvektor. Die Aufgabe war, den Startpunkt zu ermitteln. Warum mussten bei dem Richtungsvektor die Vorzeichen gewechselt werden?

Answer 1

Weil vom Startpunkt zum Flugzeug es in einer Richtung geht und vom Flugzeug zurück zum Startpunkt in die entgegengesetzte Richtung.

Answer 2

Stell dir vor das Flugzeug fliegt in 45 Minuten genau vom Punkt A zum Punkt B. Dann gilt

B = A + AB

Wir können die Gleichung dann einfach umformen zum unbekannten Anfangspunkt A

A + AB = B
A = B - AB

Wir brauchen dann also den Richtungsvektor mit negativem Vorzeichen. Weiterhin müsste er so multipliziert werden, sodass er den Weg angibt, den das Flugzeug in 45 Minuten zurücklegt.