Beschreibe die Strecke AB mithilfe der Parametergleichung von g.

Question

Aufgabe:

Die Punkte A(-14/-11/9) und B (18/21/-7)

liegen auf der Geraden g mit

g: x= (-2/1/3) + t (-4/-4/2) untereinander geschrieben natürlich

Beschreibe die Strecke AB mithilfe der Parametergleichung von g.

Wie muss ich genau vorgehen? Soll ich erstmal AB berechnen , also (32/32/-16) und dann in x einsetzen? Weil wenn ichs auflöse dann kommt raus dass es nicht auf der Geraden liegt, oder habe ich was falsch, bitte helfen

Answer 1

Ist ja klar, dass \(\overrightarrow{AB}\) nicht auf der Geraden liegt. Das ist nämlich ein Richtungsvektor. Bestimme die Parameter für den Punkt \(A\) und den Punkt \(B\). Du kannst die Strecke dann beschreiben, wenn der Parameter dazwischen liegt.

Comments

kann ich um den parameter von A zu bekommen: g:x= (-2/1/3) + t(-14/-11/9) und davon t ausrechnen?

---

sorry ich meinte (-14/-11/9)= (-2/1/3) +t(-4/-4/2)

---

Ja, genau. Das gleiche für B.

---

Vielen dank :)

Answer 2

[-2, 1, 3] + t·[-4, -4, 2] = [-14, -11, 9] → t = 3

[-2, 1, 3] + t·[-4, -4, 2] = [18, 21, -7] → t = -5

Beschreibe die Strecke AB mithilfe der Parametergleichung von g.

Die Strecke AB ergibt sich aus der Parametergleichung der Geraden g mit dem Parameterwert t im Intervall [-5, 3].