A und B sind unabhängig und P(C) größer 0, gilt dann P(A ∩ B | C) = P(A | C) * P( B | C)?

Question

Aufgabe:

A und B sind unabhängig und P(C) größer 0, gilt dann P(A ∩ B | C) = P(A | C) * P( B | C)?

Comments

Denk dir ein Zahlen-Beispiel aus z.B. Würfeln

Answer 1

Hier stand Unsinn...

Bitte bei Gelegenheit diese "Antwort" löschen.

Comments

Die Behauptung ist also korrekt.

ggT schlug ja vor, die Aufgabe durch Untersuchung eines Beispiels zu bearbeiten.
Da man mit Beispielen Behauptungen nicht beweisen sondern nur widerlegen kann, kannst du davon ausgehen, dass er ein Gegenbeispiel im Kopf hatte; jedenfalls ist die Behauptung tatsächlich falsch.

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Oh, ich Dööfchen...!!!

Danke dir hj2166, ich habe meinen Fehler gefunden.

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Oh, ich Dööfchen...!!!

Vom Doofsein bist du Lichtjahre entfernt.

Es gilt aber immer: Errare/peccare humanum est.

Hominem esse et ex peccando cognoscitur. :?

Esse dicuntur, qui se numquam peccare sibi persuaserint.

Answer 2

Das gilt im Allgemeinen nicht. Man kann sich da sehr leicht ein Gegenbeispiel konstruieren:

Betrachte \(A=\{1,2\}\), \(B=\{2, 4, 6\}\) und \(C=\{1,4\}\) auf \(\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}\).

Zu zeigen, dass die Behauptung damit nicht gilt, überlasse ich dir.