0 Daumen
154 Aufrufe

Bildschirmfoto 2024-06-05 um 21.39.17.png

Ich suche hier P(X < 6) = F(6) - P(X = 6) = 0,6 - 0,2 = 0,4

Aber die lösung besagt P(X< 6) = 0,6 warum ist meine Lösung nicht richtig?


Bitte nützliche Antworten, dankeschön!

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Gegeben ist dir eine stetige Verteilungsfunktion. Und dort gilt wegen P(X = x) = 0

F(x) = P(X ≤ x) = P(X < x)

Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Verteilungsfunktion

Avatar von 484 k 🚀
+1 Daumen
Bitte nützliche Antworten, dankeschön!

Nützliche Antworten bekommt man auf nützliche Fragen. Hättest du nicht erwähnen sollen, was dein an den Achsen unbeschriftetes(!) Koordinatensystem eigentlich darstellen soll?


Und weil wie gerade dabei sind: P(X=6) ist vermutlich 0.

Avatar von 54 k 🚀

Warum vermutlich 0?

Die x-Achse sei X Zufallsvariable und Y-Achse die Verteilungsfunktion F(x).

Ich glaube das kann man sich denken.

+1 Daumen

Das Bild zeigt den Graphen der Wahrscheinlichkeitsfunktion (also die von links kumulierte Dichtefunktion). Daher ist \(P(X\le 6)=F(X=6)=0,6\).

Avatar von 26 k

Vielen Dank für die Antwort.

Das verstehe ich soweit, aber der gesuchte wert ist X < 6 und nicht gleich kleiner 6!

Der Graph zeigt aber die Wahrscheinlichkeit einer stetigen Zufallsgröße.

genau. Ich habe bei direkten Zufallsgrößen gedacht dass es so gilt. Wie genau gilt es dann bei stetigen Zufallsgrößen. Da habe ich was falsch verstanden?

Das verstehe ich soweit, aber der gesuchte wert ist X < 6 und nicht gleich kleiner 6!


Damit sind wir wieder bei meiner Antwort:

P(X=6) ist (nicht nur vermutlich, sondern sicher) gleich 0.

Warum ist das so? Ich verstehe ich leider nicht.

Anders herum: Wieso kommst Du auf P(X=6)=0,2 ?

Ich komme auf 0,2, weil ich Dichtefunktion bestimmt habe, dies ist ja die Abteilung der Verteilungsfunktion und die Steigung beträgt 0,2 im Intervall 5;8. Damit ist P(X = 6) = 0,2

So hätte ich es jetzt gedacht.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community