Die Wahrscheinlichkeit für 0 richtige ist
(1) P(X=0)=(649)(649−6)=998844435461.
Wäre X binomialverteilt, dann wäre
(2) P(X=0)=(06)⋅p0⋅(1−p)6−0=(1−p)6.
Gleichsetzen von (1) und (2) ergibt
p=1−6998844435461.
Die Wahrscheinlichkeit für 6 richtige ist
P(X=6)=(649)1=139838161.
Allerdings ist
139838161=(66)⋅(1−6998844435461)6⋅(1−(1−6998844435461))6−6.
Also ist X nicht binomialverteilt.