+1 Punkt
1,3k Aufrufe
1) Gegeben sind eine Jahresrente und die Verzinsungsdauer in Jahren.

a) Nachschüssige Rente: R= 200 €   i=0,5%    n=5    E=?

b) Nachschüssige Rente: R=1.200 €    i4= 2,25%    n=20   B=?

c) Vorschüssige Rente:  R=736 €    i2= 4,125%    n=15   E=?

2) Welchen Betrag muss man heute einzahlen, um eine in 7 Jahre beginnende, 14mal vorschüssig zahlbare Rente von € 1000,- jährlich zu erhalten? i=4,5%

3) Jemand legt 15 Jahre hindurch immer zu Beginn jedes Quartals je €n100,- zurück. Über welchen Betrag kann er 3 Monate nach der letzten Einzahlung verfügen? i4=1,75%
Gefragt von
Sind hier  i4 und i2 viertel- oder halbjährliche Zinssätze?

Oder beziehen die sich trotzdem auf's Jahr?
i4 sind vierteljährlich

i2 sind pro Semester, also halbjährlich

 

Danke im Voraus für die beantwortung der Frage :)

1 Antwort

0 Daumen

1a) Nachschüssige Rente Endwert. q = 1.005

R5 = 200*(1.005^5 -1) / 0.005  = 1010.05 Euro

 

1b) Nachschüssig Rentenbarwert. q = 1.00225

R20 = 1200 * (1.0225^20 - 1) / (0.00225 * 1.0225^20​) = 191'564.548 Euro

Bei 20 Jahren 80 Quartale

R20 = 1200 * (1.0225^80 - 1) / (0.00225 * 1.0225^80​) = 443'397.37 Euro

 

1c) Vorschüssig Rentenendwert. q = 1.00425

R15 = 736*1.04125*(1.04125^15 - 1) / 0.0425 = 15'033.044 Euro

15 Jahre = 60 Quartale

 

R15 = 736*1.04125*(1.04125^60 - 1) / 0.0425 = 185'833.98 Euro

 

Frage 3)

Vorschüssige Rente. n=4*15 = 60

q=1.0175

Rentenendwert

R60 = 100*1.0175*(1.0175^60 -1)/.0175 = 10'650.70 Euro

 

Frage 2) q=1.045

Aus X Euro werden in 7 Jahren. X*1.045^7 Euro. Das ist Rentenbarwert R0 für die

vorschüssige Rente von 1000 Euro / Jahr während n=14 Jahren.

R0 = 1000*(1.045^14 - 1) /( 0.045* 1.045^13) 

X*1.045^7 =  1000*(1.045^14 - 1) /( 0.045* 1.045^13)              |:1.045^7

X =  1000*(1.045^14 - 1) /( 0.045* 1.045^13*1.045^7) 

X =  1000*(1.045^14 - 1) /( 0.045* 1.045^20)  = 7850.06 Euro 

Anmerkung: Ich traue dieser Interpretation der Zinsen unter dem Jahr nicht ganz. Gemäss Kommentar nehme ich hier einfach an, dass der Prozentsatz für 1/2 Jahr resp. 1/4 Jahr die angegebene Grösse hat.

Benutzte Formeln vgl: http://matheraum.de/wissen/Formeln_Finanzmathematik

Beantwortet von 142 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...