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Aufgabe:

Wir stellen teile für die Industrie her. Unsere Maschine soll nach 12 Jahren durch eine leistungsfähigere ersetzt werden. Den Ermittlungen zur folge wird die neue Maschine 250.000 Euro kosten.

a) Vorschlag 1 für den Kapitalaufbau: Das erforderliche Kapital soll über einen Rentensparvertrag aufgebaut werden.

a1) Wie hoch ist die jährliche Rate (bzw. Rente) r, wenn das Geld zu p=3,75% pa angelegt werden kann? Die Zahlung erfolgt jeweils am Anfang des Jahres

a2) Berechne den Barwert


b) Vorschlag 2: Das Kapital soll über 2 gleichgroße Raten (bzw. Renten) aufgebaut werden. Die eine Rate soll am Anfang des 1. Jahres gezahlt werden, die zweite Rate am Anfang des 7. Jahres. Der Zinssatz beträgt auch jetzt 3,75% pa

b1) Übertrage die Zahlungsweise auf einen Zeitstrahl

b2) berechne die Höhe der rate (bzw. Rente)

c)

Situation:

Die Geschäftsführung hat bisher einen Rentensparvertrag mit einer Rate von 15.000€ (Laufzeit 12 Jahre, Zins 3,75% pa) bei nachschüssiger Zahlung favorisiert. Wegen interner Umstrukturierung wird von diesem Vorhaben Abstand genommen. Jetzt wird über eine reduzierte rate von 10.000€ diskutiert.

$$ 15000*\frac { (1,0375^{12}-1) }{ 1,0375 ^(12)*(1,0375-1) } = 10000*\frac { (1,0375^{n}-1) }{ 1,0375^{n}·(1,0375-1) }  $$

Keine Ahnung wie ich die roten "/" weg bekomme ... einfach ignorieren

c1) Erkläre die Bedeutung der linken und der rechten Seite der Gleichung

c2) Löse die Gleichung nach n auf


d)

Die Abteilung Kostenrechnung und Statistik hat die Ausschussmenge der letzten 5 Jahre der sich derzeit noch im Einsatz befindlichen Stanzmaschine ermittelt

    Jahr  Ausschussmenge in kg
   2000         1000
   2001         1100
   2002         1210
   2003         1331
   2004         1464,10



d1)

Stelle die Funktionsgleichung auf, die den Sachverhalt beschreibt

d2) Berechne die Ausschussmenge für das Jahr 2012


Ich möchte hier keine komplett Lösung, sondern eher Hilfe, welchem ich quasi auf den richtigen weg leitet. Denn ich glaube das es ziemlich einfach ist... jedoch muss ich das Zeug erstmal verstehen.

von

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