Es werde zweimal eine verfälschte Münze geworfen

Question

Aufgabe:

b) Es werde zweimal eine verfälschte Münze geworfen, wobei die 0 bei einer Münze mit Wahrscheinlichkeit $1 / 4$ erscheint, die 1 mit Wahrscheinlichkeit $3 / 4$

(i) Geben Sie einen diskreten Wahrscheinlichkeitsraum an, der dieses Experiment beschreibt.
$\rightarrow$ Grundraum $\Omega$ in Feld eintragen
$\rightarrow$ Wahrscheinlichkeitsfunktion $p(\omega), \omega \in \Omega$, in Feld eintragen

(ii) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit $P(A)$ mit $A=\{$,erster Wurf $=$ zweiter Wurf' $\}$.
$\rightarrow$ Zahl in Feld eintragen

(iii) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit $P(B)$ mit $B=\{$,erster Wurf $=0$ " $\}$.
$\rightarrow$ Zahl in Feld eintragen

(iv) Sind die Mengen $A$ und $B$ unabhängig?
$\rightarrow$, ja" oder ,nein" in Feld eintragen

Problem/Ansatz:

Was kommt bei der b) ii) und iii) hin?

Answer 1

Hast du i) erledigt? Dann musst du doch bei ii) und iii) nur die entsprechenden Werte aus deiner Wahrscheinlichkeitsfunktion übernehmen.

ii) ist $P(\{(0;0);(1;1)\})$ und

iii) ist $P(\{(0;0);(0;1)\})$.

Comments

Ja ich habe bei ii) P(A) = 0.625

und bei iii) P(B) = 0.25

Und bei iv) 1/16 ungleich 5/32 sind die Mengen A und B nicht unabhängig.

Denke das ist so richtig

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Genau so wird es gemacht. Passt alles. :)

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die Mengen A und B nicht unabhängig.

Richtige Antwort.

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A und B sind zwar Mengen, allerdings denke ich man sollte hier besser von den Ereignissen A und B sprechen.

Es bedeutet wohl auch etwas anderes, ob ich sage zwei Mengen sind unabhängig oder zwei Ereignisse sind unabhängig.

Answer 2

II) (1/4)² +(3/4)²

III) 1/4*1/4 + 1/4*3/4 = 1/4 oder kurz: 1/4, weil das Ergebnis des 2. Wurfes keine Rolle spielt