Volumen eines Körpers bei Drehung um die Z-Achse

Question

Aufgabe:

Welches Volumen hat ein Körper, der durch Drehung der Kurve z=1+cos x und 0<x<pi um die Z-Achse entsteht? Es sollen explizit Zylinderkoordinaten benutzt werden.

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher wie ich hier die Grenzen ziehe.

Comments

Die Grenzen auf der z-Achse sind 1 + cos 0 sowie 1 + cos pi.

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Die Zylinderkoordinaten kennst Du ja.

r ist der Abstand von der z-Achse und das entspricht hier dem x und damit hat man die Grenzen für r; θ ist der Winkel, nun wir rotieren ja einmal um die z-Achse, die Grenzen sollten also klar sein, z ist gegeben als Funktion von x, was dem r entspricht, damit kennen wir auch z in Abhängigkeit von r und somit die Grenzen von z. (Ich denke döschwo liegt falsch).

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, sollte V= π³ - 4π sein

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Auf dieses Volumen komme ich auch.