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kann mir jemand helfen den term zu vereinfachen ??


(21b hoch 8 -28b hoch 4 + 14b hoch 5 ) / 7b ³ =
von

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( 21 b 8 - 28 b 4 + 14 b 5 ) /  ( 7 b 3 )

Im Zähler b 3 ausklammern:

= b 3 ( 21 b 5 - 28 b 1 + 14 b 2 ) /  ( 7 b 3 )

Mit b 3 kürzen:

= ( 21 b 5 - 28 b 1 + 14 b 2 ) /  7

Im Zähler 7 ausklammern:

= 7 ( 3 b 5 - 4 b 1 + 2 b 2 ) /  7

Mit 7 kürzen:

=  3 b 5 - 4 b 1 + 2 b 2

 

Alternativ kann man, wenn man erkennt das es geht, auch sofort 7 b 3 im Zähler ausklammern und gegen den Nenner kürzen.

von 32 k  –  ❤ Bedanken per Paypal
kommt dann nicht 1b hoch 6 raus ?

Nein, dann kommt genau dasselbe heraus. Es ist egal, ob man nacheinander erst b 3 ausklammert und kürzt und dann 7 ausklammert und kürzt (siehe oben)
oder ob man gleich 7 b 3 ausklammert und kürzt:

( 21 b 8 - 28 b 4 + 14 b 5 ) /  ( 7 b 3 )

= 7 b 3 * ( 3 b 5 - 4 b 1 + 2 b 2 ) / ( 7 b 3 )

= 3 b 5 - 4 b 1 + 2 b 2

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\frac { 21{ b }^{ 8 }-28{ b }^{ 4 }+14{ b }^{ 5 } }{ 7{ b }^{ 3 } }
Springt einen ja an ;) Einfach mit 7 kürzen:


\frac { 7(3{ b }^{ 8 }-4{ b }^{ 4 }+2{ b }^{ 5 }) }{ 7({ b }^{ 3 }) }
Ergibt: (etwas sortiert)


\frac { 3{ b }^{ 8 }+2{ b }^{ 5 }-4{ b }^{ 4 } }{ { b }^{ 3 } }
Dann kleinste Potenz ausklammern:


\frac { { b }^{ 3 }(3{ b }^{ 5 }+2{ b }^{ 2 }-4{ b }) }{ { b }^{ 3 }(1) }
Und wegkürzen:


3{ b }^{ 5 }+2{ b }^{ 2 }-4b
von

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