Abschnittsweise definierte Funktionen: Tarif mit Freiminuten

Question

Hi :)

Nach langer Zeit mal wieder eine Mathe Stunde und gleich wieder Fragen^^.

Ich habe eine einfache Anwendungsaufgabe zu abschnittsweise definierte Funktionen.

Hier die Angaben:

Tarif Standard: Grundgebühr: 5,00€ monatlich (inklusive 50 Freiminuten) / Verbindungsentgelt: 20 Cent in der Minute (ab der 50. Minute)

Stellen Sie die Telefonkosten in Abhängigkeit von der Zeit grafisch dar und stellen Sie die Telefonkosten in Abhängigkeit von der Zeit als Funktion dar.

x: Zeit in Minuten; 1cm=10 Minuten / y: Kosten in Euro; 1cm=2 €

Meine erste Bitte. Könnte jemand diese Funktion mal grafisch hier zeigen. Ich habe Sie zwar hier auf meinem blatt, aber ansonsten denke ich, ist es schwer, meine Fragen zu beantworten.

Mir ist klar, dass die erste Funktion f(x)=5 ist, aber die zweite Funktion f(x)=0,2x-5 leuchtet mir nicht ein. Wie gesagt eine Zeichnung wäre hilfreich, geht bei euch bestimmt schnell.

LG

Simon

Answer 1

Hi Simon,

sieht dann so aus, wenn ich mich nicht vertan habe ;):

 

Für den zweiten Teil bedenke nun folgendes: Du hast bei x = 50 den y-Wert 5 zu erreichen. Du weißt außerdem, dass Du die Gestalt y = 0,2x+b haben musst. Setze nun x = 50 ein und Du erhältst b = -5.

Das wars schon :).

Grüße

Comments

Danke erstmal!

Muss ich also, die Koordinaten der Knickstelle in die Funktion mit Steigung einsetzen, um t zu bestimmen?

LG

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Wie meinste das?

Es muss ja bei f(x) = 5

und bei g(x) = 0,2x-5

die 5 rauskommen, wenn Du x = 50 wählst (oder t).

Das tuts auch ;).

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Uns wurde heute erklärt, dass man die Koordinaten der Knickstelle in die Funktion einsetzen muss und natürlich die Steigung, daraus ergibt sich b.

Ist das richtig? Wir hatten eine Referentarin, deswegen frage ich?^^

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Haha, Du darfst ihr glauben. Das ist richtig und habe ich ja genauso erklärt.

Die Steigung ist 0,2*t und b ist zu ermitteln. Die Koordinate der Knickstelle ist (mit Nachdenken) bekannt ;).

 

Es heißt übrigens Referendarin *hust*.

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"Es heißt übrigens Referendarin *hust*."

Ich möchte mich doch dafür entschuldigen ;)

ok, wen dem so ist, eine andere Frage (nur kurz):

Ich habe eine Teilfunktion: g(x)=x-2 Sie ist definiert im Bereich von x element (1;∞)

Die Knickstelle ist bei (1/1). Die Steigung ist 1!

Daraus ergibt sich doch: 1=1*1+t

Deswegen verstehe ich das jetzt nicht ganz...

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Ich kann Dir hier nicht ganz folgen, was Du willst. Die Knickstelle scheint aber schon mal nicht zu passen. Diese sollte wohl bei g(1) = 1-2 = -1 --> (1|-1) sein? ;) Vielleicht hat sich damit sogar Deine Frage geklärt.

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Nein, das ist ja für mich das Verwirrende...

Eigentlich fällt ja t dann weg, wenn die Knickstelle bei 1/1 ist und der Anstieg 1 ist, oder nicht? Und folgedessen nur g(x)=x

Sehe ich das falsch?

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Das Problem ist, ich sehe nicht was Du willst. Vielleicht hast Du mal die komplette Aufgabenstellung?!

So macht das wenig Sinn einen Knick zu fabrizieren, wenn man ohnehin die gleiche Steigung weiterführt, denn g(x) hat ja schon die Steigung 1. Und außerdem liegt (1|1) gar nicht auf g. Es gibt also nicht mal eine Knickstelle, so oder so.

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Achso, ich habe ja davor noch zwei Funktionen gegeben im Koordinatensystem. Und die Knickstelle der beiden Funktionen ist eben bei 1/1 und der Anstieg ist definitiv 1.

Verstehst du was ich meine?

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Dann ist y = x-2 schon mal falsch ;).

Hast doch sicher eine Kamera zur Hand. Mach ein Bild und die Raterei hat ein Ende ;).

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Nein, auf dem Blatt erkennt man nicht mal die Koordinaten^^. Wir haben eben nur die Funktion bekommen und die Knickstelle, da auf dem Blatt nichts zu erkennen ist. Allerdings hat sich meine Frage beantwortet und ich lag richtig, dass dies nicht die Funktion sein kann ;)

Danke dir!

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Wenns erledigt, ist gut :P.


Gerne ;)

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Ja, kommt oft bei uns vor, dass wir falsche Lösungen erhalten^^.