Monatliche Kosten: Lineare Funktionsgleichung mit 3 unterschiedlichen Steigungen

Question

Kombi-Paket Komfort 100 (mtl. 29,90€)

- Internet-Flatrate (100 Mbit/s Download)
- Telefon-Flatrate ins dt. Festnetz
- 100 digitale Sender, 31 in HD
ab dem 2. Jahr 49,90 €/Mon.

 +Sicherheitspaket (0,00 €)
ab dem 3. Monat 3,98 €/Mon.
Jederzeit mit 4-Wochen-Frist kündbar

+ Premium HD (0,00 €)
ab dem 3. Monat 10,- €/Mon.
Jederzeit mit 4-Wochen-Frist kündbar

Einmaliges Bereitstellungsentgelt  59,90 €

Online-Bonus + 30,00 €

 

So ...

Die ersten 2 Monate kostet es monatliche 29,90 € + Bereitstellungsentgelt (einmalig 59,90 €) - Online-Bonus (einmalig 30,00 €):

59,90 € - 30,00 € = einmalig 19,90 €

→ f(x) = 29,90x + 19,90

Ab dem 3. bis zum einschließlich 12. Monat kommen zu den monatlichen 29,90 € noch zusätzliche Kosten für Sicherheitspaket (3,98 €) und Premium HD (10 €) 

3,98 € + 10,00 € + 29,90 € = montl. 43,88 €

→ g(x) = 43,88x + 19,90

Ab dem 2. Jahr (13. Monat) sind Sicherheitspaket und Premium HD gekündigt, sodass deren monatliche Beiträge entfallen, doch gleichzeitig steigt die monatliche Grundgebühr von 29,90 € auf 49,90 €:

→ h(x) = 49,90x + 19,90

 

Wie lautet die repräsentative Funktionsgleichung, die den Lauf der Gleichung ab dem 13. Monat und die vorher angefallen Kosten berücksichtigt?

 

i(x) = 2*29,90 + 10*43,88 + 49,90(x-12) + 19,90 = 49,90x - 80,3

 

Ist das richtig?

Comments

Für Unknown: ^^

Answer 1

Guter Denkansatz nur:

 59,90-30= 29,90 bei dir sind es 19,90 einmalig

zur übersicht:

wenn du die verschiedenen Definitionsbereiche für x angeben würdest wäre es übersichtlicher, aber diese sind prinzipiel auch aus den Angaben zu entnehmen.

Comments

Oh, stimmt, ...

Fehler.

Danke.

Hmm, also so:

 f(x) = 29,90x + 19,90 → {x|0 ≤ x ≤ 2} oder [0, 2]

g(x) = 43,88x + 19,90 → {x|2 < x ≤ 12} oder  ]0, 12]

h(x) = 49,90x + 19,90 → {x|12 < x} oder  ]12, ∞[

 

Stimmt das alles so mit den Zeichen?

 

 

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Für:

f(x)     [0, 3[

g(x)     [3, 13[

h(x)      [13, ∞[

für mich logischer, da ja ab dem 3ten Monat die neue Funktion beginnt und bis zum 3ten Monat die Erste verläuft. h(x) wird ja erst ab dem 13ten Monat genutzt und deiner Ansicht nach würde ja ein Wert von z.b. 12,1 für x schon zu h(x) gehören, obwohl der Raum zwischen 12 und 13 einen Monat dastelltr, welcher ja noch die Konditionen von g(x) nutzt und es erst ab den 13. Monat zu einem wechsel kommt.
Ich könnte falsch liegen hört sich aber meiner Ansicht nach ganz logisch an, falls du oder jemand anderer nen Denkfehler erkennt bitte ich um Korrektur :)

Hoffe du hast meinen Erklärungsversuch verstanden :D liest sich etwas umständlich^^

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Hmm, ja verstehe ich. So einen Gedanken hatte ich auch.

Dann habe ich mir aber die Frage gestellt, ab welchem Monat ich denn eigentlich zahle.

Und im Grunde zahle ich ja ab dem 1. Monat.

Wann fängt der 1. Monat an?

Der 1. Monat fängt ja bei x =0 an und hört bei x = 1 auf. 0 bis 1 ist der 1. Monat
Der 2. Monat fängt bei x=1 an und hört bei x=2 auf. 1 bis 2 ist der 2. Monat
Somit verschiebt sich das alles.

Deshalb gehört 12,1 auch schon zum nächsten Tarif. Zum nächsten Jahr.

Denn angenommen deine Vertrag würde nur für 12 Monate laufen, dann zahlst du für 12 vollständig beendete Monate, also für 12 ganze Einheiten und nicht für 12.1 und nicht für 12.5 und nicht für  12.9.

Das wäre schon der 13. Monat.

Beispiel:
Wenn du das 1. Jahrhundert sagst, bedeutet das:

0 bis 99 A.D.

Wenn du das 12. Jahrhundert sagst, bedeutet das:

1100 - 1199
Das 13. Jahrhundert wäre dann ab 1200.

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Du hast recht hatte einen Denkfehler.

aber hab grad deine Gleichungen nochmal druchgerechnet und ein anderes Problem festgestellt. weiss schon bin nur am zerpflücken deiner Arbeit^^

 f(x) = 29,90x + 29,90 stimmt

g(x) = 43,88x + 29,90 stimmt nicht, da t nicht mehr 29,90 sondern (29,90*2+29,90)  → g(x) = 43,88(x-2) +89,70

 h(x) = 49,90x + 29,90 stimmt auch nicht, da t = (89,70 + 43,88*10) → h(x) = 49,90(x-12) + 528,50

→ h(x) = i(x)

du hast gleiche t-Werte für die Gleichungen genommen diese unterscheiden sich aber weil sie bei unterschiedlichen Werten starten.

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Um ehrlich zu sein, war mir das wohl bewusst, ich habe die Funktionsgleichungen halt einfach nur zur Übersichtlichkeit so geschrieben, dass man nur schnell die Steigungsänderung erkennen kann. :P
Aber du hast ja völlig recht.

Das müsste alles so lauten:

 f(x) = 29,90x + 29,90 → {x|0 ≤ x ≤ 2} oder [0, 2]

g(x) = 43,88(x-2) + 29,90 + 29,90*2 = 43,88x + 1,94→ {x|2 < x ≤ 12} oder  ]0, 12]

h(x) = 49,90(x-12) + 29,90 + 29,90*2 + 43,88*10 = 49,90x - 70,3→ {x|12 < x} oder  ]12, ∞[