Wurzel umstellen: Warum funktioniert diese Umformung nicht?

Question

Moin,

Lediglich eine Verständnisfrage; ein Problem beim Umstellen...

Text erkannt:

\( \sqrt{e^{\left(x^{2}\right)}} \)

Ich suche nach einer Schreibweise, bzw. einem Ausdruck, bei dem nur die "2" umgestellt wurde (der Graph soll aber noch derselbe sein...)

Meine Frage entstand aus der mir unerklärlichen Tatsache, dass man diesen Ausdruck nicht auch so aufschreiben könnte:

e^x

Die "2" scheint sich nicht rauszukürzen mit der Wurzel..?

Danke im Voraus

Comments

Beachte die Klammersetzung und \( e^{(x^2)} \neq (e^x)^2\)

Answer 1

Du kannst es schreiben als: [e^(x^2)]^(1/2) = e^(x^2/2)

Es gilt das Potenzgesetz: (a^b)^c = a^(b*c)

Dass man sie Wurzel als Exponent 1/2 darstellen kann, ist dir sicher bekannt.