$$ \sum \limits_{k=1}^{500} (-1)^k *k^2 $$
Das sind 500 Summanden und zwar immer abwechseln mit geradem k
oder mit ungeradem . Die Geraden kannst du schreiben als k=2n
und die ungeraden als k=2n-1 . Und immer zwei Summanden
zusammen als Term, über den die Summe läuft.
Dann geht die Summe nur noch von 1 bis 250 über beide Summanden.
$$ \sum \limits_{n=1}^{250} ((-1)^{2n} *(2n)^2 + (-1)^{2n-1}*(2n-1)^2 )$$
und da (-1)^(2n) immer 1 und das andere -1 ist
$$ \sum \limits_{n=1}^{250} (1*(2n)^2 + (-1)*(2n-1)^2) $$
$$ \sum \limits_{n=1}^{250} ((2n)^2 -(2n-1)^2 )$$
und jetzt kannst du ja statt n wieder k schreiben (oder m oder was)
