Die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste Kugel rot ist, ist doppelt so groß, also a).
Sei 1R das Ereignis "erste Kugel rot" und 2R das Ereignis "zweite Kugel rot".
Gesucht ist P(2R∣1R)=P(1R)P(2R∩1R).
Nach dem Satz der totalen Wahrscheinlichkeit gilt:
P(1R)=1011k=0∑100100k=101005050=21
P(1R∩2R)=1011k=0∑1009900k(k−1)=1011⋅3101=31
Damit ergibt sich für die bedingte Wahrscheinlichkeit von oben:
P(2R∣1R)=P(1R)P(2R∩1R)=31⋅2=32.