Question

Für welche reellen Zahlen sind folgende Funktionen stetig und wo nicht ( hier ist keine formale Rechnung oder Begründung erforderlich):


f(x)= arcsin (x) für x∈ (-π/2 ;π/2)

Answer 1

Da die Funktion

sin ( x )

nur Werte aus [ - 1 , 1 ]

liefert, ist ihre Umkehrfunktion

arcsin ( x )
nur für x ∈ [ - 1 , 1 ] definiert. Auf diesem Intervall ist sie überall stetig.